Регистрация Спросить otvet5GPT
lanakalina
28.02.2020 06:11
Алгебра
Есть ответ 👍

Функция f(x) = 1/cos^2(x) интегрирована на отрезке : a) [-п/2 ; п/2] б) [0 ; п ] в) [-п/4 ; 2п ] г) [п/4 ; 2п]

128
317
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Vlad584q
Vlad584q
4,5(99 оценок)

функция интегрируема, если cos x не равен нулю.

функция неинтегрируема, если cos x =0.

cos x = 0 при x = п/2 + пk

проверяем

a) [-п/2 ; п/2]

на краях этого отрезка (x=-п/2 , x=п/2) cos x = 0 - функция неинтегрируема

б)   [0 ; п ]

в середине этого отрезка (x=п/2)   cos x = 0 - функция неинтегрируема

в) [-п/4 ; 2п ]

внутри этого отрезка (x=п/2,x=3п/2,x=5п/2)   cos x = 0 - функция неинтегрируема

г) [п/4 ; 2п]

внутри этого отрезка (x=п/2,x=3п/2,x=5п/2)   cos x = 0 - функция неинтегрируема

 

ответ: функция неинтегрируема ни на каком отрезке.

 

хотя, возможно, имеется в виду теорема о том, что

если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то она интегрируема на этом отрезке.

формально под эту теорему подпадает случай а).

(но что делать с границами отрезка? если бы вместо отрезка был интервал (-п/2; п/2), то на этом интервале функция была бы интегрируема в любой точке, и вопросов бы не было и интеграл по интервалу можно было рассматривать, как предельные переходы к границам интервала.

можно конечно, так же считать и для отрезка [-п/2; п/2], но это сомнительное  допущение.)

так что ответ может быть и а).

 

 

fykdshklf
fykdshklf
4,5(12 оценок)

что значит интегрирована? это значит, что она определена и монотонна на данном отрезке. что такое определена? это значит, что все значение, что можно подставить в уравнение, будут принадлежать крайние значения.

f(-п/2) = 1/сos^2(п/2) = 1/0  - неверно, так как косинус тут равен

f(0)=1/1=1. 1 удовл отрезку [0 ; п]

f(п)= 1/1 = значит, ответ - б

pingvik86
pingvik86
4,7(63 оценок)

ответ: (х+16)(х+10)

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS