Хелп через точку o пересечения продолжений боковых сторон трапеции abcd проведена прямая, параллельная основаниям ad и bc. эта прямая пересекает продлжения диагоналей db и ac трапеции в точках m и n соответственно. найдите площадь трапеции amnd, если площадь треугольника вос равна 3, а площадь трапеции abcd равна 45. как решить завтра

чего то там предыдущий товарищ намудрил, с чего это угол    уaod=odn? это совсем не так.

 

действительно, площадь треугольника aod 48. так как треугольники aod и boc подобны, то их соответственные стороны отностятся, как  √(3/48) = 1/4, то есть ob/oa = 1/4;

поскольку ad ii bc ii mn, то отрезки всех секущих пропорциональны, то есть mb/bd = 1/4; nc/ac = 1/4, откуда md/bd = an/ac = 4/3;

площади трапеций   mnda и bcda относятся, как (4/3)^2 (площадь трапеции можно вычислить, как s = d1*d2*sin(ф)/2, где d1 и d1 - диагонали, угол одинаковый, и диагонали относятся, как 4/

получается 45*(4/3)^2 =   80;

 

общая площадь abcdo=3+45=48

т.к.on gfhfkktkmyj ad то угол aod=odn, то dn получается параллельно ao, а ad по условию параллельно on, то площадь don=  площадь abcdo=3+45=48

аналогично amo=48

и вся большая трапеция =48*3=144 

Получается прямой треугольник со сторонами 120м и 50м, тогда эиу можно решить по теореме пифагора: 120 и 50 катеты, нужна гипотенуза-она находится по формуле сумма квадратов катетов=квадрату гипотенузы, гипотенуза=120^2+50^2=√16900=130 ответ: на 130м он удалился от дома