Найти все значения параметра a, при которых функция f(x) = x^2 - |x-a^2| - 9x имеет хотя бы одну точку максимума.

181

287

Ответы на вопрос:

4,4(19 оценок)

максимум когда функция меняет свой знак с плюса на минус.

f'(x)=2x+(x-a^2)/| x-a^2|-9

f'(x)=2x|x-a^2| -9|x-a^2|+x-a^2

f'(x)=0

2x|x-a^2| -9|x-a^2|+x-a^2=0

x-a^2> 0

2x(x-a^2)-9(x-a^2)+x-a^2=0

2x^2-2xa^2-9x+9a^2+x-a^2=0

2x^2-2a^2*x-8x+8a^2=0

2x^2-2a^2*x=8x-8a^2

(2x-8)(x-a^2)=0

x=4

x=a^2

a=2

имеет один максимум

f'(x)=2x-8

f'(x)=2x-10

4< a^2< 5

a> +-2

a< +-v5

4,7(93 оценок)

ответ: (x;y)

(2;5)

Объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.