Длина диагоналей прямоугольного параллелепипеда, имеющего общую вершину, равны 2 корня из 10 см, 2 корня из 17 см и 10 см.найти диагональ параллелепипеда.

113

269

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ludmila28041985

Геометрия

4,5(48 оценок)

квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

пусть а, в, с - длина ребер параллелепипеда

d - диагональ параллелепипеда

d=√a²+b²+c²

диагональ делит каждую грань(прямоугольник) параллелепипеда на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых диагональ грани - гипотенуза, а ребра-катеты.

составим систему уравнений, используя теорему пифагора:

√a²+b²=2√17

√c²+b²=10

√a²+c²=2√10

возведем обе части уравнений в квадрат:

а²+b²=68

+ c²+b²=100

a²+c²=40

2a²+2b²+2c²=208

a²+b²+c²=104

d²=104

d=√104≈10,2

oleninaonii

Геометрия

4,5(63 оценок)

Объяснение:

ю..гевшагает..

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.