Регистрация Спросить otvet5GPT
dia49724zyf
14.06.2022 19:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Представьте в виде многочлена стандартного вида и найдите его значение при x=1/2 (x+2)^2-3(x-4)^2+(2x-4)(2x+4)-12

166
366
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

PolinaDudnik
PolinaDudnik
4,4(72 оценок)
(x+2)^2-3(x-4)^2+(2x-4)(2x+4)-12==x^2+4x+4-3(x^2-8x+16)+4x62-16-12==x^2+4x+4-3x^2+24x-48+4x^2-16-12==2x^2+28x-72 x=1/2 2*(1/2)^2+28*(1/2)-72= =2*(1/4)+14-72= =(1/2)+14-72= =(1/2)-58= =(1-116)/2= =-(115/2)=-57.5 otvet   -57.5
FlexxZ000
FlexxZ000
4,4(17 оценок)
(x + 2 )^2 = x^2 + 4x + 4  - 3( x - 4 )^2 = - 3( x^2 - 8x + 16 ) = - 3x^2 + 24x - 48  ( 2x - 4 )( 2x + 4 ) = 4x^2 - 16  x^2 + 4x + 4 - 3x^2 + 24x - 48 + 4x^2 - 16 - 12 = 2x^2 + 28x - 72 =  = 2( x^2 + 14x - 36 )  x = 1/2 = 0,5  2( 0,5^2 + 7 - 36 ) = 2( 0,25 - 29 ) = - 57,5 
Sashakkkkkkk
Sashakkkkkkk
4,6(41 оценок)

это уравнение Бернулли.

Разделим каждый член на у в степени 3/4

\frac{y'}{ {y}^{ \frac{3}{4} } } + \frac{2}{x} {y}^{ \frac{1} {4} } = 2 {x}^{2} \\

замена:

{y}^{ \frac{1}{4} } = z \\ z '= \frac{1}{4} {y}^{ - \frac{3}{4} } \times y'= \frac{y'}{4 {y}^{ \frac{3}{4} } } \\ \frac{y'}{ {y}^{ \frac{3}{4} } } = 4z '

4z' + z \times \frac{2}{x} = 2 {x}^{2} \\ z'+ \frac{z}{2x} = \frac{ {x}^{2} }{2}

получили ЛДУ.

Замена:

z = uv \\ z' = u'v + v'u

u'v + v'u + \frac{uv}{2x} = \frac{ {x}^{2} }{2} \\ u'v + u(v + \frac{v}{2x} ) = \frac{ {x}^{2} }{2} \\ \\ 1)v + \frac{v}{2x} = 0 \\ \frac{dv}{dx} = - \frac{z}{2x} \\ \int\limits \frac{dv}{v} = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(v) = - \frac{1}{2} ln(x) \\ v = \frac{1}{ \sqrt{x} } \\ \\ 2) u'v = \frac{ {x}^{2} }{2} \\ \frac{du}{dx} \times \frac{1}{ \sqrt{x} } = \frac{ {x}^{2} }{2} \\ \int\limits \: du = \frac{1}{2} \int\limits {x}^{ \frac{5}{2} } dx \\ u = \frac{1}{2} \times \frac{ {x}^{ \frac{7}{2} } }{ \frac{7}{2} } + C \\ u = \frac{1}{7} {x}^{3} \sqrt{x} + C \\ \\ z = \frac{1}{ \sqrt{x} } ( \frac{1}{7} {x}^{3} \sqrt{x} + C) = \\ = \frac{ {x}^{3} }{7} + \frac{C}{ \sqrt{x} } \\ \\ \sqrt[4]{y} = \frac{ {x}^{3} }{7} + \frac{C}{ \sqrt{x} }

общее решение

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS