Решите уравнения: 1)(х+3)(х в квадрате +3х+-17)=х в кубе-12 2)5х-(4-2х+х в квадрате)(х+2)+х(х-1)(х-1)=0

1) (х+3) (  x² + 3х + 9) - (3х-17) = х³ - 12     х³+3х²+9х+3х²+9х+27 - 3х + 17 - х³+ 12 = 0 х³ и -х³ взаимно уничтожаем      6х²+15х + 56 = 0 д = b²-4ас = 15² - 4×6×56 = 225 -1344  = -1119 < 0 корней нет 2) 5х-(4-2х+х²)(х+2)+(х-1)(х-1) = 0     5х -(х³-2х²+4х+2х²-4х+8) + х²-2х+1 = 0      5х - х³ + 2х² - 4х - 2х² + 4х + 8 + х² -2х +1 = 0     -х³ +х²+3х+9 = 0     (х-²-2х-3) = 0       х - 3 = 0 или -х²-2х-3  ≠ 0        х₁=3        -х²-2х-3 = 0 ι ÷ (-1)       х²+2х+3 = 0       д=b²-4ас = 2²-4×1×3 = 4 - 12 = -8 < 0 нет корней             

Первое неравенство системы: извлекаем корень из всех частей неравенства: 0< | x-2 | < 5, так как | x-2 | ≥0 при любом х, то  |x-2| > 0 при всех х, х≠2   неравенство  | x-2 | < 5  равносильно двойному неравенству :   -5< x-2 < 5,      или прибавим 2 ко всем частям неравенства -3 < x < 7      и  х≠2 (-3; 2)u(2; 7)  в числителе второго неравенства х²+4х+4=(х+2)²≥0 при всех х причем при х=-2 числитель равен нулю дробь неотрицательна, числитель неотрицательный, значит знаменатель положителен, т.е.   х + 1 > 0    или    х > -1   или (-1; +∞) решением второго неравенства является множество: {-2}u(-1; +∞)пересечение двух  множеств:   (-3; 2)u(2; 7)    и  {-2}u(-1; +∞)    и будет решением системы неравенств: {-2} u (-1; 2) u (2; 7) целые решения системы: -2; 0; 1; 3; 4; 5; 6  - всего 7 целых решений