Много ! в пирамиде из 1 (ниже) найдите расстояние между скрещивающимися ребрами (в правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60 градусов,длина бокового ребра равна 4 см.найдите объём пирамиды)

Вправильной треугольной  пирамиде плоский угол  при вершине равен  60 градусов,длина бокового ребра  равна 4 см.  найдите объём пирамиды. в правильной треугольной пирамиде основанием служит правильный треугольник.    грани пирамиды - равнобедренные треугольники, т.к. боковые ребра равны.  по условию плоский угол при вершине равен 60°.  следовательно, углы при основании боковых граней также равны 60°,  и эти грани -  равносторонние треугольники.   стороны основания равны боковым ребрам и равны 4 см  объем пирамиды равен одной трети произведения площади её основания на высоту.  так как все ребра пирамиды равны, их проекции на основание также равны, и поэтому основание высоты ко пирамиды   находится в точке о пересечения высот основания авс пирамиды. высоту ко найдем из прямоугольного треугольника ако, где катеты ко и ао и гипотенуза ак.  медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины.   ао -2/3 высоты ан  ( которая в равностороннем треугольнике является и медианой)  ан=ав*sin(60°)=2√3 см  ао=2*(2√3): 3=(4√3): 3 см  ко=√(ак²-ао²)=√(16-48/9)=√(96/9)=(4√6): 3 см  v=sh: 3  s= (a²√3): 4=16√3): 4=4√3 см²  v=(4√3)*(4√6): 3): 3= (16√2): 3 см³ 

80° - два раза по 40°; 160° - четыре раза по 40°; 20° -  чертим прямую линию, отмечаем на ней точку и откладываем шаблон четыре раза (160 градусов). последняя отметка шаблона даст угол в 20 градусов (180-160).