Вправильной треугольной пирамиде sabc проведено сечение через середины ребер ab и bc и вершину s.найдите площадь сечения если боковое ребро пирамиды равно 9 а сторона основания 4.

1)    уравнения стороны ав:   х-ха           у-уа         хв-ха     =      ув-уа (х-1)/(-1-1) = (у-0)/(2-0),(х-1)/-2 = у/2.  у = к* х + в кав =  (ув-уа)/(хв-ха) = 2/-2 = -1. у = -х  + 1.2) находим длины сторон: ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √8  2.828427125.   bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √32 =  5.656854249. ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √40 =  6.32455532.по формуле герона находим площадь треугольника: можно площадь найти по координатам вершин: площадь треугольника s=(1/2)*|(хв-ха)*(ус--ха)*(ув-уа)| = 8. длина высотад  = 2s/вс  = 2*8/5.656854249 =   2.828427.3) основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами).е (хв1; ув1) =  (ха+хс)/2;   (уа+ус)/2  е  (-2; -1). bе = √((хв1-хв)²+(ув1-ув)²))  =  3.16227766.4) треугольник - прямоугольный: углы треугольника  угол bac при 1 вершине a:     в радианах = 1.10714871779409    в градусах = 63.434948822922  угол abc при 2 вершине b:     в радианах = 1.5707963267949    в градусах = 90  угол bca при 3 вершине c:     в радианах = 0.463647609000806    в градусах = 26.565051177078.поэтому  точка пересечения высот треугольника abc это точка в.