Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки в отношении 4: 3. вычислить эти отрезки, если радиус вписанной окружности равен 7 см
Ответы на вопрос:
обозначим треугольник авс, с- прямой угол,
о- центр вписанной окружности, ихвестно, что цент вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис ( а , значит и набиссектрисе прямого угла)
сд- биссектриса, значит ад: дв=4х: 3х
опусти перпендикуляры из точки о на катеты - ок на катет св и ом на катет ас они равны радиусу, те 7см.
тк угол с прямой, то ок=мс=мо=ск=7см.
вспомним, сто отезки касательных, проведенных из одной точки к окружности равны ( легко доказать) т.е. кв=дв=3х и ам=ад =4х.
получилось
ас=ам+мс=4х+7
ав=ад+дв=4х+3х=7х
св=ск+кв=7+3х
теперь составим уравнение применив теорему пифагора
(4х+7)^{2}+(7+3х)^{2)=(7х)^{2}
решив его. найдем х потом умножим на 3 и на 4
пусть х - 2 угол, тогда 3/8*х+40 - 3-ий угол, 3/8*х 1-угол. сумма углов треугольника равна 180.
х+3/8*х+3/8*х +40=180
х+6/8*х=140
х=80 - 2 угол
80*3/8*80=30 - 1 угол
30+40=70 - 3 угол
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
hasan095mudrec27.01.2023 04:10
-
antanika200007.12.2020 17:08
-
bondarevera08.09.2021 19:23
-
xato200312.02.2023 07:20
-
lilianochka128.11.2021 21:26
-
хорошист53706.08.2020 19:20
-
Ariana03070928.02.2021 22:27
-
Max63801.04.2021 03:43
-
Sss555550011.07.2020 12:56
-
vikarere710.01.2023 15:37
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.