Ответы на вопрос:
ряд функциональный и степенной. для нахождения области сходимости надо использовать признак даламбера и найти предел (прямые скобки обозначают модуль):
lim = |((n+1)x^(n+2)/(2^(n+1))/(nx^(n+1)/2^n)| = lim |((n+1)x^(n+2)*2^n)/(nx^(n+1)*2^(n+1))| =
x-> +∞ x-> +∞
=lim |((n+1)*(x^n)*(x^2)*(2^n))/(n*(x^n)*x*(2^n)*2)| = lim |(n+1)*x/2n| = |x|/2*lim (n+1)/n =
x-> +∞ x-> +∞ x-> +∞
= |x|/2*1 = |x|/2
теперь нужно решить неравенство
|x|/2< 1
-1< x/2< 1
-2< x< 2 - область сходимости.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
еддпмаад27.05.2022 14:20
-
adikaeva197304.12.2022 07:51
-
gogogold220815.11.2020 17:18
-
Vgenika14.02.2020 14:47
-
vdimitrievap0donn24.01.2022 22:00
-
Fennekin122.01.2020 11:14
-
денис964529.10.2022 17:01
-
КсюшаШто20.12.2020 04:51
-
tsts8416.01.2022 20:37
-
M7ila27.06.2023 06:14
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.