Решите систему неравенств: x^2+x-6> 0 x^2-5x-24< =0

решаем первое неравенство.

приравниваем к 0.

корни урвнения:

отмечаем на координатной оси и выделяем нужную нам область.

ответ:  

решаем второе неравенство.

снова приравниваем к 0.

аналогично первому отмечаем на координатной оси.

ответ:  

объединяем ответы. в итоге получаем ответ:

x^2+x-6> 0

x^2+x-6=0

d= 1^2-4*1*(-6)=24+1=25=5

x1=-1+5/2=2

x2=-1-5/2=-3

чертишь параболу ветви вверх точка выколотая будет от (- бесконечности; до -3) и (от 2; до + бесконечности)

x^2-5x-24< =0

x^2-5x-24=0

d=25-4*1*(-24)= 25+96=121=11

x1=5+11/2=8

x2=5-11/2=-3

парабола ветви вверх точка выолотая будет от (-3: 8)

1) y=4x+8

пересечение с осью ох(у=0)

4х+8=0

4х=-8

х=-2

точка(-2; 0)

пересечение с осью оу(х=0)

у=8

точка (0; 8)

2) у=х+3

пересечение с ох

х+3=0

х=-3

(-3; 0)

пересечение с оу

у=3

(0; 3)

3)у=0,5-2х

пересечение с ох

0,5-2х=0

-2х=-0,5

х=0,25

(0,25; 0)

пересечение   с оу

у= 0,5

(0; 0,5)