Впараллелограмме abcd через точку м -- середину стороны bc -- проведён отрезок ам, который пересекает диагональ bd в точке о. площадь параллелограмма равна 30 кв. см. найдите площадь треугольника вом и площадь четырёхугольника моdc.

Треугольники вом и аоd подобны по двум углам (< obm=< oda и < bmo=< oad - накрест лежащие при параллельных вс и аd и секущих вd и ам соответственно) с коэффициентом подобия 1/2 (вм=(1/2)*ad - дано). проведем высоту параллелограмма через точку о.тогда fо=2ео.то есть оf=(2/3)*ef, a  oe=(1/3)*ef. sabcd=ad*ef=30см². (площадь параллелограмма дана) sbom=(1/2)*(1/2)*ad*(1/3)*ef=(1/12)*ad*ef. или sbom=(1/12)*30=2,5 см² sbcd=(1/2)*sabcd (так как диагональ bd делит параллелограмм на два равных по площади треугольника). итак, sbcd=15 см². тогда smodc=sbcd-sbom или smodc=15-2,5=12,5см². ответ: sbom=2,5см², smodc=12,5см². второй вариант: площадь треугольника dbc=(1/2)*sabcd или sdbc=15см². dм - медиана, и sbmd=scmd=(1/2)*sbcd=7,5cм² во: dо=вм: аd=1: 2. (доказано в первом варианте). высота мн из м к вd для треугольников вом и dом общая. поэтому их площади относятся как 1: 2, и площадь ∆ вом=1/3 площади мвd, т.е. sbom=7,5: 3=2,5см². тогда, smodc=sbcd-sbom или smodc=15-2,5=12,5см².

ответ:36

Пошаговое объяснение:48:100*75=36