72x9y: 72
x=
y=
нужно найти x и y что бы полученное число делилось на 72

210

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

888oksana888

Математика

4,4(70 оценок)

ответ:

x = 7

y = 2

пошаговое объяснение:

рассматривается выражение 72x9y : 72.

так как 72=8·9, то если число 72x9y делится на 72 тогда и только тогда, когда число 72x9y делится на 8 и 9.

признак делимости на 9:

число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.

тогда 72x9y делится на 9, если 7+2+x+9+y = 18+x+y делится на 9. так как 18 делится на 9, то x+y должен делится на 9. но x и y цифры, то есть 0 ≤ x ≤ 9 и 0 ≤ y ≤ 9 и поэтому получаем следующие суммы:

1) x + y = 0, тогда x = 0 и y = 0

2) x + y = 18, тогда x = 9 и y = 9

3) x + y = 9 и x и y могут принимать различные значения.

признак делимости на 8:

число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, которое делится на 8.

отсюда, число 72x9y делится на 8, если число x9y делится на 8. разложим трехзначное число x9y = x·100+9·10+y.

рассмотрим опять суммы:

1) x + y = 0, тогда x = 0 и y = 0. тогда 090 = 0·100+9·10+0=90 и не делится на 8, что нам не подходит.

2) x + y = 18, тогда x = 9 и y = 9. тогда 999 = 9·100+9·10+9=999 - нечётное, поэтому не делится на 8, что нам не подходит.

3) x + y = 9. тогда

x9y = x·100+9·10+y=x·99+9·10+x+y=x·99+9·10+9=x·99+99=99·(x+1). последнее делится на 8 если только (x+1) делится на 8. отсюда, так как 0 ≤ x ≤ 9, получим, что x = 7 и (7+1) = 8.

из x + y = 9 находим y : y = 9 - x = 9 - 7 = 2.

EGORchikchik228

Математика

4,4(63 оценок)

1) в 7 раз 2) без понятия 3) 13 часов 20 мин

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.