Через середину k медианы b m треугольника a bc и вершину a проведена прямая , пересекающая сторону b c в точке p . найдите отношение площади треугольника a bk к площади четырёхугольника k pcm

277

385

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

liza4608

Геометрия

4,6(64 оценок)

пусть s - площадь тр авс

пл авм = пл свм = 1/2 s так как медиана делит треуг на равновеликие

в треуг мав отрезок ак - тоже медиана т.к. к - середина вм

тогда

пл авк = пл мак = 1/2 пл авм = 1/2 * 1/2 * s = 1/4 s

пл крсм = пл всм - пл врк

кр = 1/4 ар ( это очевидно если провести среднюю линии через м параллельно св т.к. средняя линия делит ар пополам, а к середина вм то к делит половину ар тоже пополам)

тогда площадь вкр / площадь вак = 1/3 (так как у них общая высота а основания кр/ка = 1/3 )

тогда пл вкр = 1/3 * пл авк = 1/3 * 1/4 * s = 1/12 * s

тогда пл крсм = пл всм - пл врк = 1/2 * s - 1/12 * s = 5/12 * s

теперь можно найти отношение площади треугольника abk к площади четырёхугольника kpcm = ( 1/4* s ) / (5/12 * s) = 3/5

ответ 3/5

lolkek3023

Геометрия

4,5(41 оценок)

Всё подробно написала в решении.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.