Острый угол прямоугольной трапеции равен 45 градусам. длина короткой стороны и короткой основы равна 12 дм надо вычислить длину длинной основы.

из верщины с трапеции аbcd опускаем перпендикуляр на болшую сторону ad,получим

квадрат abck со сторонами =10 см триугольник  rcd равнобедренный,т.к угол d  = углу с =45, следовательно kd =10 , ad =ак+кd =20

Задача: Дан ΔABC — прямоугольный, ∠C = 90°? cos A = 0,8. Найти sin A, tg A.

Отношению катета к гипотенузе равно косинусу прилежащего угла:

Найдем катет BC за т. Пифагора:

    BC=\sqrt{AB^2-AC^2} \\ BC=\sqrt{5^2-4^2} = \sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=BC%5E2%3DAB%5E2-AC%5E2%20%3D%3E%20BC%3D%5Csqrt%7BAB%5E2-AC%5E2%7D%20%5C%5C%20BC%3D%5Csqrt%7B5%5E2-4%5E2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B25-16%7D%3D%5Csqrt%7B9%7D%3D3" title="BC^2=AB^2-AC^2 => BC=\sqrt{AB^2-AC^2} \\ BC=\sqrt{5^2-4^2} = \sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3">

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

Синус угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

ответ: sin A = 0,6; tg A = 0,75.