Через середину к медианы вм треугольника авс и вершину а проведена прямая, пересекаюшая сторону вс в точке р. найдите отношение площади треугольника вкр к площади треугольника амк. объясните!

первое, что надо сделать - найти отношение вр/ср; есть много способов, я применяю тот, который используется при доказательстве теоремы чевы. через вершину в проводится прямая ii ас. ар продолжается за точку р до пересечения с этой прямой в точке е.

итак, ве ii ac;

треугольники евк и акм подобны (у них углы равны), поэтому ев/ам = вк/км; в даном случае вк/км = 1, и ев = ам; (то есть эти треугольники просто равны).

отсюда ев = ас/2; (вм - медиана)треугольники евр и аср тоже подобны по тому же признаку, поэтому вр/ср = ев/ас = 1/2; итак, ср = вс*2/3; и, соответственно, площадь треугольника асрsacp = s*2/3; (s - площадь треугольника авс).поскольку площадь треугольника вам равна половине площади авс, а площадь акм равна половине авм, то

sakm = s/4; таким образом, площадь четырехугольника крсм равнаskpcm = sacp - sakm = s*(2/3 - 1/4) = s*5/12; ответ 12/5;

1. На прямой m отложим отрезок АВ = с.

2. Построим окружность с центром в точке А и радиусом, равным b.

3. Построим окружность с центром в точке В и радиусом, равным а.

Одну из точек пересечения окружностей назовем С.

4. Соединим точки А, В и С.

ΔАВС - искомый.

Задача имеет решение, так как с < a + b.

Задача имеет единственное решение, так как ΔABC' = ΔАВС по трем сторонам.

Объяснение:

если не правильно сорян