Площадь трапеции abcd равна 675. диагонали ac и bd пересекаются в точке о. отрезки, соединяющие середину р основания ad с вершинами в и с, пересекаются с диагоналями трапеции в точках m и n. найдите площадь треугольника mon, если одно из оснований трапеции вдвое меньше другого.

104

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikita228wwx

Геометрия

4,7(2 оценок)

1) у треугольников авр, рвс и рсд одинаковые основания и высоты, т.е. площади их равны между собой и равны площади трапеции/3=225.

2) для параллелограммов авср и всдр т.м и т.n - точки пересечения диагоналей, т.е. вм=мр и cn=np. тогда мn - средняя линия треугольника вср, и мn = вc/2.

3) s(вср)=вс*h/2=225; s(рnм)=мn*h/2*1/2=вс/2*h/2*1/2=56,25; s(всnм)= s(вср)- s(рnм). тогда s(всnм)=168,75

4) в трапеции всnм: диагонали любой трапеции разбивают ее на 4 треугольника, из которых 2 (боковых) равны между собой, а 2 (при основаниях) подобные. т.к. мn=2вс, то к-т подобия для треуг-в овс и омn равен 2: 1, значит их площади относятся как 2^2: 1^1, т.е 4: 1. пусть s(моn)=х, тогда s(obc)=4х.

рассмотрим треугольники вос и осn. высота проведенная из вершины с одинаковая; отношение во: оn=2: 1, то s(boc): s(con)=2: 1. тогда s(con)=2х. тогда s(вом)=2х

составляем уравнение: s(вcnm)=х+2х+2х+4х=168,75

отсюда х=18,75

figakuvesi

Геометрия

4,4(12 оценок)

Будет 12 удачи на олимпиаде! я тоже ее кстати решаю

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.