1)какое утверждение называется следствием? докожите , что прямая , пересекающая одну из двух паралельных прямых,пересекает и другую. 2)докожите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. 3)какая теорема называется обратной данной теореме? примеры теорем,обратных данным. 4)докожите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых , то она перпендикулярна и к другой. 5)докожите, ччто при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны 6)докожите,что при пересечении двух параллельных прямых секущей : а)соответственные углы равны; б)сумма односторонних углов равна 180 градусом.

2) ответ: пусть прямые а и d параллельны прямой с.   можно воспользваться доказательством от противного. предположим, что верно утверждение, противоположное утверждению теоремы, т.е. допустим, что прямые а и dне парелльны, а, значит, перезекаются в некторой точке о. тогда через точку о проходят 2 прямые а и d, параллельные прямой с, чтио протьиворечит аксиоме параллельных прямых. таким образо, наше предположение неверно, а, следвательно, прямые а и d параллельны.             5) пусть прі пересеченіі прямых а і д секуўей ав внутреніе накрест лежаўіе углы 1 і 2 раны, докажем, что а пораллельна д. еслі угол 1= углу 2= 90, то а перпендікулярна ав и д перепендикулярна ав, значит с силу теоремы 1 следует, что а параллельна д, если угол 1= углу 2 и не равен 90, то из середины о трезка ав проведён отрезок оф перпендикулярен а. на прямой д отложим отрезок вф1= аф и проведём отрезок оф! . заметим, что треугольник офа=треугольнику оф1в по двум сторонам и углу между   ними

так как угол 3= равен углу 4, а точки а,в и   лежат на1 прямой, т точки ф1, ф и отакже лежат на 1 прямой

  из равенства угол5=углу 6следует, что угол 6=90, получим. что а перпендикулярна фф1 и д перпендикулярна фф1, а параллельна д