1)из вершины прямого угла с треугольника авс проведена высота ср. радиус окружности, вписанной в треугольник вср, равен 8, тангенс угла вас равен 3/4. найдите радиус вписанной окружности треугольника авс 2)из вершины прямого угла с треугольника авс проведена высота ср. радиус окружности, вписанной в треугольник аср равен 12 см, тангенс угла авс равен 2,4. найдите радиус вписанной окружности треугольника авс

235

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alinamazur003

Геометрия

4,6(58 оценок)

поскольку тангенс угла вас равен 3/4, треугольник авс - "египетский", то есть подобный треугольнику со сторонами 3,4,5.

высота к гипотенузе ср делит треугольник авс на два, ему же подобных (из за равенства острых углов), то есть треугольник вср тоже "египетский".

следовательно, его стороны можно представить, как 3х, 4х, 5х, и радиус вписанной окружности равен

r = (3х + 4х - 5х)/2 = х;

то есть x = 8, и стороны вср таковы 24, 32, 40.

на самом деле, ответ уже найден, поскольку соотношение r = (3х + 4х - 5х)/2 = х; связывает коэффициент подобия с радиусом (они просто равны, поскольку у "чисто" египетсткого треугольника 3,4,5 r = 1).

в данном случае вс = 40, и она соответствует стороне 3, то есть r = 40/3.

Среднячёк

Геометрия

4,4(80 оценок)

Смежные углы - углы, одна сторона которых является общей, а другие - продолжением друг друга. сумма смежных углов равна 180°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.