Не могу решить, 1)напишите уравнение касательной к графику функции у=-x^3+x -1 в точке графика с абциссой х0= -2 2) решите неравенство log1.7(1-3x)< 0

1) уравнение касательной задаётся уравнением  y = f(x0) + f  '(x0)(x – x0)

ищем производную    f  '(x0)=-3x0^2+1

далее получается функция y=(-x0^3+x0-1)+(-3x0^2+1)(x-x0)

теперь подставляем в эту функцию x0, которое нам дано по условию

после подстановки получаем функцию y=-11x-17 

это и есть уравнение касательной к нашему графику функции.. надеюсь тут всё понятно объяснил.

2)решает по такому принципу: если основание> 1 то знак оставляем(функция возрастающая)

если основание < 1 , то знак меняем на противоположный(функция убывающая)

у нас основание 1.7, оно больше 1 , значит менять ничего не надо.

не забываем одз

подлогарифмическое выражние всегда больше 0, основание всегда больше 0, а так же основание не равно 1, но с основанием у нас все понятно

накладываем одз на подл выражение

1-3x> 0

3x< 1

x< 1/3

по определению логарифма-   основание в степени "ответа" равняется подлогорифмическому выражению.

за слово "ответ" я принимаю значение стоящее после знака неравенства.

и так получается :

1-3x< (1.7)^0       ( любое число в степени 0 равно единице)

1-3x< 1

-3x< 0

x> 0   (это ответ без учета одз)

по одз мы выяснили что x< 1/3

а по неравенству x> 0

значит x принадлежит промежутку (0; 1/3)

ответ: (0; 1/3)