Равенство, содержащее числа и переменные.
Должно быть 6 или 7 букв

193

445

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

человек450

Алгебра

4,4(61 оценок)

Sin⁴x + sin⁴( п/4 + x ) + sin⁴( х - п/4 ) = 1/2

преобразуем данное выражение, слагаемые, то есть рассмотрев каждое из слагаемых:

▪sin⁴( x + п/4 ) = ( sin( x + п/4 ) )⁴ = ( v2/2•sinx + v2/2•cosx )⁴ = ( v2/2•( sinx + cosx ) )⁴ = 1/4 • ( sinx + cosx )⁴ = 1/4 • ( ( sinx + cosx )² )² = 1/4 • ( 1 + sin2x )² = 1/4 • ( 1 + 2sin2x + sin²2x ) = 1/4 + sin2x/2 + sin²2x/4

▪sin⁴( x - п/4 ) = ( sin( x - п/4 ) )⁴ = ( v2/2•sinx - v2/2•cosx )⁴ = ( v2/2•( sinx - cosx ) )⁴ = 1/4 • ( sinx - cosx )⁴ = 1/4 • ( ( sinx - cosx )² )² = 1/4 • ( 1 - sin2x )² = 1/4 • ( 1 - 2sin2x + sin²2x ) = 1/4 - sin2x/2 + sin²2x/4

sin⁴x + 1/4 + sin2x/2 + sin²2x/4 + 1/4 - sin2x/2 + sin²2x/4 = 1/2 sin⁴x + sin²2x/2 = 0 2sin⁴x + ( 2sinx•cosx )² = 0 2sin⁴x + 4sin²x•cos²x = 0 2sin²x • ( sin²x + 2cos²x ) = 0 1) 2sin²x = 0 ⇒ sinx = 0 ⇒ x = пn , n ∈ z 2) sin²x + 2cos²x = 0 , делим обе части на cos²x ≠ 0 tg²x + 2 = 0 tg²x = - 2 ⇒ не имеет смысла ∅ ответ: х = пn , n ∈ z

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.