Регистрация Спросить otvet5GPT
парасат3
21.06.2021 12:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у = -0,5х^ + х + 5.5, у =х^ - 2х +1

106
331
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Pollyyyyyyyyyyyyyyy
Pollyyyyyyyyyyyyyyy
4,8(28 оценок)
Y=-0,5x²+x+5,5   y=x²-2x+1 -0,5x²+x+5,5=x²-2x+1 1,5x²-3x-4,5=0   |÷1,5 x²-2x-3=0   d=16 x₁=-1     x₂=3 s=∫³₋₁(x²-2x+1+0,5x²-x-5,5)dx-∫³₋₁(1,5x²-3x-4,5)dx=(3x-3) |³₋₁= =-3*3-3-(3*(-1)-3)=)=6+6=12. ответ: s=12 кв. ед.
bkdekvrfasus
bkdekvrfasus
4,4(8 оценок)

сумма n нечетных последовательных чисел это арифмитеческая прогрессия с первым членом 1 и разностью 2

так как n^2 делится на n, то тем самым мы доказали,что   сумма n нечётных последовательных чисел делится на n. доказано

 

откуда мне может быть известно в каком классе учишься, если характер олимпиадный?

 

вариант 2 (вывод формулы "вручную")

s=1+3+5+7+..+(2n-1)

s=(2n-1)+(2n-3)++7+5+3+1;

2s=1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n-1)+(2n-3)++7+5+3+1=(1+(2n-1))+(3+(2n-3))+=n скобок в каждой сумма равна числу 2n=n*2n=2n^2 (два єн в квадрате)

s=n^2

так как n^2 делится на n, то тем самым мы доказали,что   сумма n нечётных последовательных чисел делится на n. доказано

 

вариант 3 (с использованием метода индукции)

гипотеза. ищем формулу

2*1-1=1=1=1^2

2*1-1+2*2-1=1+3=4=2^2

2*1-1+2*2-1+2*2-1=1+3+5=9=3^2

напрашивается формула 1+3+5++(2n-1)=n^2

докажем методом индукции, что єто истинно.

база индукции n=1: 1=1^2 верно

гипотеза индукции. пусть при n=k: 1+3+5++(2k-1)=k^2

индукционный переход. докажем, что тогда утверждение истинно и при n=k+1

1+3+5++(2k-1)+(2k+1)=используем гипотезу=k^2+(2k+1)=используем формулу квадрата двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать

по принципу индукции 1+3+5++(2n-1)=n^2.

так как n^2 делится на n, то тем самым мы доказали,что   сумма n нечётных последовательных чисел делится на n. доказано

 

вариант4 ()

возьмем квадрат размерами 1*1 его площадь 1

возьмем достроем его 3 квадратами 1*1(их площадь 3*1*1=3), получится большой квадрат 2*2

(1+3=2*2)

возьмем достроим новый квадрат 5 квадратами 1*1(их площадь 5*1*1=5), получится большой квадрат 3*3

(1+3+5=)

и т.д.сумма площадей "маленьких n квадратов" равна площади большого квадрата n*n

1+3+5++(2n-1)=n^2

видим ,что так как n^2 делится на n, то тем самым мы доказали,что   сумма n нечётных последовательных чисел делится на n. доказано

 

вариант 5, разобьем сумму на подсуммы первый с последним, второй с предоследним, и т.д., если количевство нечетных чисел нечетно среднее слагаемое само по себе

1+2n-1=2n делится на n

3+2n-3=2n делится на n

n/2-1+n/2+1=n делится на n

и ("особое слагаемое")

n делится делится на n

каждое из слагаемых делится на n, значит и вся сумма делится на n

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS