Всем , неравенство в третьей степени не выходит что-то у меня : )

Угадываем корень x=1 (1-11+19-9=0)⇒ многочлен раскладывается на скобки, одна из которых (x-1), а вторая является многочленом второй степени. чтобы найти его, можно поделить исходный многочлен на (x-1), но лень. попробуем подобрать его без деления столбиком. ясно, что коэффициент при x^2 равен 1 (иначе при перемножении не получится коэффициент 1  при x^3). ясно также, что свободный член равен +9 (чтобы при перемножении получился правильный свободный член -9=(-1)·9. остается угадать коэффициент при первой степени. x^3-11x^2+19x-9=(x-1)(x^2+ax+9). в левой части коэффициент при первой степени равен 19, а в правой  (перемножив скобки)  9-a. значит, 9-a=19; a=  -10⇒    x^3-11x^2+19x-9=(x-1)(x^2-10x+9).дальше просто:     x^3-11x^2+19x-9=(x-1)^2(x-9)≥0;   применяем метод интервалов, не забывая, что у нас есть скобка во второй степени. ответ: {1}∪[9; +∞) а что вы собирались делать с дискриминантом, понять невозможно. дискриминант же используется для уравнений второй степени (конечно, понятие дискриминанта существует для многочленов любой степени, но ведь там получается сплошное занудство, даже для уравнения 3-ей степени. применение формул кардано затрудняется наличием второй степени (придется делать линейный сдвиг, чтобы избавиться от нее).  к успеху в этой , кстати, приводит поиск кратных корней с поиска общих корней многочлена и его производной 3x^2-22x+19=(x-1)(3x-19)

Y`=e^(x-9) +e^(x-9)*(x-10)=e^(x-9) *(x-8)=0 e^(x-9)> 0 при любом х х-8=0 х=8 y(8)=(8-10)e^(8-9)=-2e^-1=-2/e≈-2,7-наим y(10)=0*e=0