:боковые стороны аb и cd трапеции аbcd равны соответственно 8 и 10, а меньшее основание bc равно 3. найти площадь трапеции аbcd, если известно, что биссектриса угла cdа делит боковую сторону в отношении 9: 7, считая от большего основания.

284

412

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sqdanf1eld

Геометрия

4,6(54 оценок)

Тут хитро подобраны значения. но и при произвольных значениях сторон и заданного отношения принцип решения тот же. можно пойти разными путями, но смысл один и тот же - надо найти нижнее (большее основание). пусть биссектриса угла cda пересекает ab в точке m. тогда am/bm = 9/7; bm = ab*7/(9 + 7) = 7/2; am = 9/2; если провести mn ii bc, точка n - на cd, то cn/dn = bm/am = 7/9; и dn = 90/16; cn = 70/16; так как углы nmd и ndm оба равны углу mda, треугольник nmd равнобедренный, и dn = mn = 90/16; дальше можно опять делать по разному, но суть одна. например, так. пусть ce ii ab; точка e - на ad; и се пересекает mn в точке k; тогда kn = mn - bc = 42/16; и de/kn = dc/cn; de = (42/16)*(16/7) = 6; вот тут надо остановиться. решение конкретной этой уже на ладони : ) треугольник ced имеет стороны de = 6; ce = 8; cd = 10; это египетский треугольник, то есть ce перпендикулярно ad; ясно, что площадь трапеции (в данном случае - прямоугольной трапеции) равна 3*8 + 6*8/2 = 48; (или если охота - основания 3 и 6+3 = 9, высота 8, площадь (3 + 9)*8/2 = 48) теперь вопрос - а что делать, если бы сложилось не так хорошо, и трапеция не оказалась бы прямоугольной? основания её все равно нашлись - все четыре. если достроить трапецию до треугольника, продлив боковые стороны, то не сложно найти и все стороны этого треугольника, а также площадь подобного ему треугольника, с основанием bc. площадь трапеции равна разности их площадей, которые находятся по формуле герона (достаточно искать площадь одного - треугольники подобны, и коэффициент подобия их равен отношению оснований).

Karina11111111115

Геометрия

4,8(89 оценок)

Угол m= углу p по свойству рб треугольников , известно что сумма всех угло треугольника=180* а это значит что угол n=180-43-43=94* ответ угол n=94* угол p=43*

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.