Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=sin2x+2 можно ли это сделать без производных?
172
402
Ответы на вопрос:
1) для начала подставим границы отрезка, т. е. числа 1 п в функцию: у (0) = 0+sin0 = 0 y(п) = п + sin2п = п+0 = п 2) теперь найдем производную этой функции: y' = 1+ 2cos2x 3) найдем точки, в которых производная равна 0 1 + 2cos2x = 0 cos2x = -1/2 2x = + -arccos(-1/2) + 2пn 2x = + -arccos(1/2) + п +2пn 2x = + -п/3 +п + 2пn 2x = + -4п/3 +2пn х = + -2п/3 +пn 4) находим точки, в отрезок [0,п] (здесь их 2) при n=0 x = 2п/3 и при n=1 х = -2п/3+п = п/3 5)подставляем найденные точки в функцию у (п/3) = п/3 + sin (2п/3) = п/3 + sqrt(3)/2 y(2п/3) = 2п/3 + sin (4п/3) = 2п/3 -sqrt(3)/2 6) из полученных нами значений (0, п, п/3 + sqrt(3)/2 и 2п/3 -sqrt(3)/2) выбираем наименьшее и наибольшее. очевидно, что у наименьшее = 0 у наибольшее = п примечание sqrt - квадратный корень только если так.
Если р корень уравнение тогда р=х и пишем х^3-х+5=о берем производные 3х^2-1=0 х^2=1/3 х=(1/3)^1/2 вот
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
DeStreudG11.01.2023 10:11
-
NasteaPysla27.05.2022 15:45
-
tatynaleonteva123.10.2020 09:46
-
ДЕСПАСИТО1812.02.2023 12:09
-
Нонэйм213.01.2023 18:02
-
Мегамозг051119.06.2021 08:42
-
ichernikov2125.02.2023 11:29
-
SwanBlack17.08.2022 19:09
-
elyavlasova26.11.2021 10:02
-
potehin3008.04.2023 05:54
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.