2. в некоторой денежной системе используются монеты достоинством 1 зед, 2 зеда, 5 зедов и 10 зедов (зед — условная денежная единица). у сергея 24 монеты на сум- му 49 зедов. обязательно ли среди этих монет есть хотя бы одна монета достоин- ством 2 зеда?

Допустим нет у него х монет по 1 зед, у монет по 5 зед и z монет по 10 зед   (х+у+z=24                                                                                                     (х+5у+10z=49                                                                                         вычитаем из 2 уравнения 1 уравнения                                                           4у+9z=25                                                                                               подбираем                                                                                                       z=1; у=(25-9)/4=16/4=4 - это решение         тогда   х=24-1-4=1  z = 3; 3*9 = 27 > 25 - не подходит.    z=2; у=(25-18)/4=7/4- не целое                               ответ: да это возможно 19*1+0*2+4*5+1*10=49                                                                                   

120 = 2³ · 3 · 5 300 = 2² · 3 · 5² 100 = 2² · 5² Наименьшее общее кратное = 2³ · 3 · 5² = 600. 480 = 2^5 · 3 · 5 216 = 2³ · 3³ 144 = 2^4 · 3² Наименьшее общее кратное = 2^5 · 3³ · 5 = 4320.

Пошаговое объяснение: