При каких `a` уравнение `|x^2 - 2x - 3| - 2a = |x + a| + 3` имеет ровно три корня?
233
366
Ответы на вопрос:
x^2-2x-3> =0
d=4
x= -2+4/2=1
x2=-2-4/2=-3
проверим
(-oo; 1] u [3; +oo)
x^2-2x-3-2a=x+3+a
x^2-3x-(3a+6)=0
d=9+4(3a+6)> 0
9-12a+24> 0
-12a+33> 0
a> 33/12
более одного корня то есть два
теперь
x^2-2x-3-2a=-x-a+3
x^2-x-a-6=0
d=1+4(a+6)> 0
4a+25> 0
a> -25/4
x^2-2x-3-2a=x+a+3
x^2 -3x- 3a-6=0
3a=x^2-3x-6
a=x^2/3-x-2
если построить график то можно увидеть что при а=0
6x^2 - 13x + 5 = ( x - 20/12) * ( x - 0,5) d = 169 - 120 = 49 ; v d = 7 x1 = ( 13 + 7) : 12 = 20/12 x2 = 6/12 = 1/2 6x^2 - 4x - 10 = ( x - 20/12)*( x + 1 ) d = 16 + 240 = 256 ; v d = 16 x1 = ( 4 + 16 ) : 12 = 20/12 x2 = ( - 12) : 12 = ( - 1 ) сокращаем числитель и знаменатель на ( х - 20/12), получаем: ( х - 0,5) / ( х + 1 ) при х = 1 ( 1 - 0,5) / ( 1 + 1 ) = 0, 5 / 2 = 0,25 ответ 0,25
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
alkofner11.02.2022 20:32
-
msa23406.08.2022 08:27
-
Ника151111113.06.2022 15:35
-
aseeva288311.07.2021 22:01
-
Егорик6910.07.2020 23:00
-
Аполлинарияполишка12.06.2020 21:26
-
Alexgk1319.03.2021 13:36
-
20444816.09.2021 01:24
-
Evgeniasvavilna10.07.2020 18:11
-
mishany11122233344421.01.2023 22:36
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.