Чему равна длина вектора b = 10i - 24j ?

корень из 10 в квадрате +24 в квадрате = корень 676=26

Пусть единицей измерения длины будет меньшая часть стороны. тогда сторона прямоугольника равна 3 и делится срединным перпендикуляром к диагонали  на отрезки 2 и 1. вот этот перпендикуляр, кусок стороны прямоугольника длины 2 и половина диагонали образуют прямоугольный треугольник. его гипотенуза равна 2. если из середины диагонали, то есть из вершины прямого угла этого прямоугольного треугольника, провести высоту к его гипотенузе, то она поделит сторону прямоугольника  пополам. то есть отсечет на гипотенузе 2  отрезок 3/2; второй отрезок очевидно будет равен 2 - 3/2 = 1/2; в прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе делит треугольник на два,подобные между собой (и исходному треугольнику тоже подобные). поэтому, если обозначить проведенную высоту h (конечно же - это половина второй стороны прямоугольника), то  h/(3/2) = (1/2)/h; h^2 = 3/4; h =  √3/2;   теперь легко сосчитать, что длина отрезка срединного перпендикуляра между диагональю и стороной (то есть - один из  катетов этого  прямоугольного треугольника) равен  √(h^2 + (1/2)^2 =  √(3/4 + 1/4) = 1; то есть получилось, что катет в два раза меньше гипотенузы. поэтому острый угол этого прямоугольного треугольника, то есть угол между диагональю и стороной прямоугольника,  равен 30 °;