Ответы на вопрос:
4x-3y=1 (1)- линейное диофантово уравнение (ax+bx=c).1) нод(4; 3)=1 и с=1 делится на 1- значит уравнение имеет решения в целых числах.2) путем подбора находим частное решение, например х0=1 и у0=1 (1; 1)значит, выполняется равенство 4*1-3*1=1 (2).3) для того, чтобы записать общее решение, нужно из уравнения (1) отнять равенство(2). получаем: 4х-3у=14*1-3*1=14(х-1)-3(у-1)=0; 4(х-1)=3(у-1); отсюда х-1=3(у-1)/4. из полученного равенства видно, что число (х-1) будет целым, если число (у-1) будет делиться на 4, т.е. у-1=4n, где n - любое целое число, значит у=4n+1.аналогично определяем для х.у-1=4(х-1)/3. из полученного равенства видно, что число (у-1) будет целым, если число (х-1) будет делиться на 3, т.е. х-1=3n, где n - любое целое число, значит х=3n+1. значит, все целые решения данного уравнения (1) можно записать в виде: , n∈z.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Moran115.02.2020 04:23
-
egork995704.08.2022 15:55
-
5Все5ники5заняты507.09.2022 05:00
-
Mishan0314.08.2020 01:58
-
АлиOчкА18.09.2021 04:04
-
Ptigran26.12.2020 19:54
-
Natusya0912331.03.2023 05:57
-
KARAZINO06.12.2022 23:43
-
raia020218.09.2022 22:05
-
дуажрлвдаддвдабдв03.04.2020 15:51
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.