А)запишите уравнение окружности,проходящей через точки а(2,0) ,в(5,0) и касающейся оси оу. б) найдите координаты точек пересечения порабол у=-2х^2-х-6 и у=х^2-2. в) найдите координаты точек пересечения гиперболы ух=2 и окружности х^2+у^2=4.

1) если  окружность  проходит  через точки а(2,0) ,в(5,0), то её центр лежит на прямой х = (2+5)/2 = 7/2 = 3,5.а так как окружность касается оси оу, то радиус r равен 3,5.координату уо центра по оси оу определяем как высоту в равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами r и основанием 5-2 = 3.уо =  √(3,5²-1,5²) =  √((3,5-1,5)(3,5+1,5)  =  √(2*5) =  √10. получаем уравнение окружности (х-3,5)²+(у-√10)² = 3,5². 2) параболы  у=-2х^2-х-6 и у=х^2-2 не пересекаются.первая ветвями вниз имеет вершину в точке: хо = -в/2а = 1/(-2*2) = -1/4, уо = -2*1/16+(1/4)-6 = -5,875.вторая ветвями вверх имеет вершину уо  =  -2.3) решаем систему из двух уравнений способом подстановки:   ух=2 ,   у = 2/х,  х^2+(2/х)^2=4.x^4-4x^2+4 = 0   вводим замену переменной х² = а. а²-4а+4 = 0   или (а-2)² = 0. отсюда имеем один корень: а = 2 обратная замена даёт 2 точки пересечения: х = +-√2, у = +-2/√2 = +-√2. координаты точек пересечения: (√2;   √2) и (-√2; -√2).

Решение на фото ниже...