Сумма трех чисел, составляющих прогрессию, равна 14. если от первого числа отнять 15, а второе и третье увеличить соответственно на 11 и 5, то полученные три числа составят арифметическую прогрессию. найдите исходные три числа.

195

377

Ответы на вопрос:

4,4(54 оценок)

b1, b1q, b1q^2

b1 + b1q + b1q^2 = 14

(b1-15) = a1 (1)

(b1q + 11) = a1 + d (2)

b1q^2 + 5 = a1 +2d (3)

отнимем от последнего равенства (3) предпоследнее (2)

b1q (q-1) - 6 = d

отнимем от равенства (2) равенство (1)

b1 (q-1) + 26 = d

b1q(q-1) -6 = b1(q-1) + 26

b1( q^2 - q - q + 1) = 32

b1 (q^2-2q+1) = 32;

b1 + b1q + b1q^2 = 14

b1(1+q+q^2)=14 => b1 =14/(1+q+q^2)

14/(1+q+q^2) * (q^2-2q+1) = 32

14 (q-1)^2 = 32 (q^2+q+1)

18q^2 + 60q + 18 = 0

3q^2 + 10q + 3 = 0

d1 = 25 - 9 = 16

q = (-5 + 4)/3 = 1/3 => b1 = 14/13 * 9 = 9.69

q= (-5 - 4)/3 = -3 => b1 = 2

4,6(36 оценок)

Если сможешь открыть и я смогу

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.