Найдите значение выражения sin x+cos x, если известно что: tg x+ctg x=5

187

239

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Shvets73

Алгебра

4,7(56 оценок)

Tgx + ctgx = 5 sinx/cosx + cosx/sinx = 5 умножим обе части уравнения на sinx*cosx. (sinx)^2 + (cosx)^2 = 5sinx*cosx так, как (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1, 5sinx*cosx = 1 sinx*cosx = 1/5 теперь запишем (sinx + cosx)^2 = (sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinx*cosx = 1 + 2/5 = 7/5, откуда sinx + cosx = √(7/5) sinx + cosx = -√(7/5) решений два, потому что период синуса и косинуса в два раза больше, чем у тангенса и котангенса, что означает, что на одно значение суммы тангенса и котангенса будет два значения суммы синуса и косинуса

egor572

Алгебра

4,4(15 оценок)

Tgx+ctgx=5 (sin^2x+cos^2x)/sinx*cosx=5 sinx*cosx=1/5 sin^2x+cos^2x+2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2 1+2/5=(sinx+cosx)^2 sinx+cosx= +/- √(7/5)

DVD123456789

Алгебра

4,6(62 оценок)

2y^2+2y^2=4y^2 по-моему,так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.