Всферу вписан конус с высотой, равной диаметру основания. найдите площадь основания конуса, если площадь сферы равна 125

122

166

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

msvittenberg

Геометрия

4,7(16 оценок)

Пусть r - радиус сферы, h и d - высота и диаметр основания конуса. по условию, h=d. если рассечь сферу плоскостью, проходящей через её центр, то в сечении мы получим окружность радиуса r, описанную около равнобедренного треугольника с основанием d=h и боковыми сторонами a. так как по условию площадь поверхности сферы равна 125, то получаем уравнение 4*π*r²=125. по свойству вписанного в окружность треугольника, r=a*a*h/(4*s)=a²*h/(4*s), где s - площадь треугольника. но s=(h/2)*h=h²/2, а по теореме пифагора a²=h²+(h/2)²=5*h²/4. отсюда r=5*h/8 и h=8*r/5. площадь основания конуса s1=π*(h/2)²=π*h²/4=0,64*π*r². а так как 4*π*r²=125, то s1/125=0,64*π*r²/(4*π*r²)=0,16. отсюда s1=0,16*125=20. ответ: 20.

MostQweek

Геометрия

4,5(39 оценок)

S=ab*ch/2=3*6/2=3*3=9 ответ 9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.