Ортогональной проекцией ромба abcd на плоскость, проходящую через вершину а ромба и параллельную его диагонали bd, является квадрат ab1c1d1 со стороной а. найдите периметр ромба, если его диагональ ас равна m.

  ортогональной проекцией ромба abcd на плоскость, проходящую через вершину а ромба и параллельную его диагонали bd, является квадрат ab1c1d1 со стороной а. найдите периметр ромба, если его диагональ ас равна m.* * * * * * * * *  *  * * * * * * * * *  *  * * * * * * * * *  *  * * * * * * * * *  * плоскость   обозначаем   α   ,    известно    a  ∈  α    и    α ||   bd  . cторона ромба обозначаем через   x , периметр p  ромба будет  : p= 4x. известно  :     4x² =ac² +  bd² (сумма квадратов диагоналей равно сумме квадратов сторон)   √(4x²) =√(ac² +bd²)  ⇔2x =√(ac² +bd²) =√(m² +bd²)  ; 4x =2√(m² +bd²)  ; остается определить   диагональ  bd . по условию   a  ∈  α     и    α   |  | bd  ⇒ bd =b₁d₁    (bb₁d₁d    -прямоугольник  :     bb₁  ⊥  α ,  dd₁  ⊥  α    bd   |  |  α    )  ab₁c₁d₁   квадрат  со стороной   a ,  значит :   b₁d₁² =ac₁² =a²+a²=2a²   ,   с другой стороны    плоскость  α || bd  ⇒ bd =b₁d₁⇔  те  bd² =b₁d₁² =2a². окончательно  p =  4x =2√(m² +bd²) =  2√(m² +2a²)  .ответ  :     p =  2√(m² +2a²)  .

неверно.если произведение двух чисел равно нулю, то один из множителей равен нулю.