Пасажирский поезд был задержен в пути на 16мин и нагнал опоздание на перегоне в 80км,идя со скоростью,на 10км/ч большей,чем пологалась по расписанию.какова была скорость поезда по расписанию?

первоначальная скорость пусть будет-х км/ч.  тогда проехать 80 км он должен был за время (80 км/х км/ч). это плановое время.  поезд ехал со скоростью (х+10) км/ч проехал 80 км за время 80 км / (х+10) км/ч. это фактическое время. при этом фактическое время меньше планового на 16 минут (чтобы ликвидировать отставание). это 16/60 часа, или 4/15 часа.  80/(х+10) + 4/15 = 80 / х  80х/(х+10)+ 4/15 *х = 80  80 х + 4/15 *х * (х+10) = 80 * (х+10)  1200х + 4х*(х+10) = 1200 * (х+10)  1200х + 4(х2) + 40х = 1200х + 12000 4(х2) + 40х - 12000 = 0 х2 + 10х - 3000 = 0

  х1 = 50   х2 = -60.  х2 - не подходит намтаким образом, х = 50. поезд должен был ехать изначально со скоростью 50 км/час

пусть х км/ч-скорость поезда по расписанию,тогда (х+10) км/ч-скорость на перегоне.

16мин=4/15 ч.

составим и решим уравнение:

80/x-80/(x+10)=4/15 80(x+10)*15-80x*15-4x(x+10)=0 -4x²-40x+12000=0 x²+10x-3000=0 x1=50 x2=-60-не подходит

ответ: 50 км/ч  скорость поезда по расписанию.

все.? ; )