Ответы на вопрос:
системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел.каждое число изображается в виде последовательности цифр, а для изображения каждой цифры используется некоторый элемент, который может находиться в одном из нескольких устойчивых состояний.для проведения расчетов в повседневной жизни общепринятой является десятичная система счисления. в этой системе для записи любых чисел используются только десять различных знаков (цифр):
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
эти цифры введены для обозначения десяти последовательных целых чисел от 0 до 9. обозначая число «десять», мы используем уже имеющиеся цифры «10». при этом значение каждой из цифр поставлено в зависимость от того места (позиции), где она стоит в изображении числа. такая система счисления называется позиционной. (примером непозиционной системы счисления является римская система счисления). в десятичной системе счисления десять единиц каждого разряда объединяются в одну единицу соседнего, более старшего разряда.
так, число 123,45 можно записать в виде выражения
123,45 = 1·102+2·101+3·100+4·10-1+5·10-2.
аналогично десятичная запись произвольного числа x в виде последовательности цифр anan-,a-1a--m основана на представлении этого числа в виде полинома:
x = an·10n+an-1·10n-1++a1·101+a0·100+
+a-1·10-1+a-2·10-2++a-m·10-m
где ai - десятичные цифры. при этом запятая, отделяющая целую часть от дробной, является, по существу, началом отсчета. число p единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называется основанием системы счисления, а сама система счисления называется p-ичной. так, в десятичной системе счисления основанием системы является число 10.
для записи произвольного числа в p-ичной системе счисления достаточно иметь p различных цифр. цифры, служащие для обозначения чисел в заданной системе счисления называютсябазисными.запись произвольного числа x в позиционной системе счисления с основанием p в виде полинома:
x = an·pn+an-1·pn-1++a1·p1+a0·p0+a-1·p-1+a-2·p-2++a-m·p-m
каждый коэффициент данной записи может быть одним из базисных чисел и изображается одной цифрой. числа в p-ичной системе счисления записываются в виде перечисления всех коэффициентов полинома с указанием положения запятой.
в качестве базисных чисел обычно используются числа от 0 до p-1 включительно. для указания того, в какой системе счисления записано число, основание системы указывается в виде нижнего индекса. в десятичной записи, например 12,43810.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Информатика
-
shornikauvladi16.04.2021 05:51
-
sofmeo04.10.2022 09:34
-
dasha54321d02.05.2022 07:03
-
DOCTORMOZG17.10.2022 12:10
-
ELB202.08.2022 21:22
-
Lezka10.03.2020 16:52
-
timofee199919.08.2020 23:47
-
SachaNabok16.02.2020 18:43
-
кура00002.06.2020 22:11
-
superfifer28.09.2020 05:10
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.