Дана окружность,в ней точка n произвольна,провести внутри хорду ав,чтобы она делилась точкой n 3/4

Пусть дана окружность радиуса r с центром в точке о и внутри её точка  n.вычертим отдельно условный равнобедренный  треугольник оав и на стороне ав точка  n.  оа и ов - это радиусы. проведём отрезок оn, равный расстоянию d от центра до точки  n.из центра опустим перпендикуляр оh на сторону ав.по условию аn: в n = 3: 4. примем коэффициент пропорциональности за х.  тогда аn = 3х, а в n = 4х.  перпендикуляр оh делит ав пополам.составляем уравнения из треугольников  ona и оh n.оh² = r²-(3.5x)² = r²-12,25x². oh² = d²-(0,5x)² = d²-0,25x², отсюда вытекает  r²-12,25x²   = d²-0,25x². подобные: 12x² = r²-d². находим коэффициент х =√((r²-d²)/12) =  √(r²-d²)/2√3. можно определить длину отрезка аn = 3x = 3√(r²-d²)/2√3 =  √(3(r²-d²))/2.теперь в треугольнике oan известны 3 стороны, поэтому находим по теореме косинусов  косинус угла aon, а по нему и сам угол.ответ: от отрезка on откладываем найденный угол  aon, проводим радиус оа и через точки a и n проводим искомую хорду ав.

Корень из 2 так и пишется