Исследовать на монотонность и точки экстремума. логарифмы. а)f(x)=2xln x ; б)y=x^(2) e^(x)

175

329

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kseniatrof

Алгебра

4,4(21 оценок)

1f=(2x*lnx x∈(0; ∞) f`(x)=(2x)`*lnx+2x*(lnx)`=2lnx+2x/x=2lnx+2=0 2lnx=-2 lnx=-1 x=1/e _ + (/ убыв min возр 2 y=x²e^x y`=(x²)`*e^x+x²*(e^x)`=2xe^x+x²e^x=xe^x*(2+x)=0 x=0 x=-2 + _ + возр max убыв nin возр

BouhjrMans228

Алгебра

4,5(97 оценок)

Исследовать на монотонность и точки экстремума. логарифмы. а)f(x)=2x*ln x ; б) f(x) =x² e^(x) . а) f(x)=2x*ln x ; * * * одз f(x) : (0 ; ∞) . f'(x) = (2x*ln x ) =2(x*ln x) ' =2( (x' )*ln x +x*(*ln x)' ) =2(1*lnx +x *(1/x) ) =2( lnx+1).критическая точка : f'(x) =0 ⇒ 2(lnx+1) =0⇔lnx= -1 ⇔ x =e ^(-1) ⇔ x =1/e . критическая точка x =1/e является точкой минимума . (знак производной меняет знак от минуса к плюсу ) функция убывает , если f'(x) < 0 ⇔ lnx < -1 ⇔ 0 < x < 1/e (0) (1/e ) убывает min возрастает б) f(x) =x² e^(x) ; * * * одз f(x) : x ∈(-∞ ; ∞ ) . f'(x) = 2xe^x +x²e^x =x(x+2) e^x . * * * e^x > 0 , x ∈(-∞ ; ∞ ). * * * критическая точки : x = -2 и x = 0. f'(x) > 0 ⇒ x ∈(-∞ ; -2) ∪ (0 ; ∞) f'(x) < 0 ⇒ x ∈ (-2 ; 0) f'(x) + - + (-2) (0) возрастает убывает возрастает min max x = -2 точка максимума , x = 0 _ мини мума.

aksenovazlata

Алгебра

4,8(22 оценок)

7x+4=0,5x+9 -7x-0,5x=9-4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.