Найдите 7-й и 15-й члены прогрессии,если их сумма равна 22, а произведение 12-го и 10-го членов этой прогрессии равно 105.

b7=b1*q^6

b15=b1*q^14

b12=b1*q^11

b10=b1*q^9

любой элемент последовательности равен b(n)=b1*q^(n-1)

(b1*q^6)+(b1^q^14)=22

(b1*q^11)*(b1*q^9)=105

получили систему с двумя неизвестными

b1*(q^6)(1+q^8)=22

(b1^2)*q^20=105

поделим второе ур-е на первое два раза

q^8/(1+q^8)^2=105/(22^2)

находишь отсюда q ,подставляешь и находишь b1,а потом искомые числа

Объяснение:

(х²-2х+1)/(х-3)+(х+1)/(3-х)=4

(х+1)/(3-х)–(2х-х²-1)/(3-х)=4

(х-1-2х+х²+1)/(3-х)=4

(х²-х+2)/(3-х)=4

х²-х+2=4(3-х)

х²-х+2=12-4х

х²-х+4х+2-12=0

х²+3х-10=0

Д=9-4×(-10)=9+40=49

х1= (-3-7)/2= -10/2= -5

х2= (-3+7)/2=4/2=2

36/(х²-12х)–3/(х-12)=3

36/(х(х-12))–3/(х-12)=3

(36–3х)/(х(х-12))=3

(36-3х)/(х²-12х)=3

3(х²-12х)=36-3х

3х²-36х-36+3х=0

3х²-33х-36=0 |÷3

х²-11х-12=0

Д=121-4×(-12)=121+48=169

х1=(11-13)/2= -2/2= -1

х2=(11+13)/2=24/2=12

а)

(х²-2х)/(х-1)–(2х-1)/(1-х)=3

(х²-2х)/(х-1)+(1-2х)/(х-1)=3

(х²-2х+1-2х)/(х-1)=3

(х²-4х+1)/(х-1)=3

х²-4х+1=3(х-1)

х²-4х+1=3х-3

х²-4х+1-3х+3=0

х²-7х+4=0

Д=49-4×4=49-16=33

х1=(7-√33)/2

х2=(7+√33)/2