Все ребра тетраэдра abcd равны между собой. точки m и k середины ребек ad и bc соотвественно. найдите угол между прямыми mk и dc.

111

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

сергейважный1

Геометрия

4,5(16 оценок)

Примем все рёбра заданного тетраэдра равными 1. можно решить двумя способами: векторным и . 1) поместим тетраэдр в прямоугольную систему координат точкой а в начало и ребром ав по оси оу. находим координаты необходимых точек. с((√3/2; (1/2); 0) д((√3/6); (1/2); √(2/ м((√3/12); (1/4); (√6/6)) к((√3/4); (3/4); 0). определяем координаты векторов. √3/3); 0; √(2/ модуль равен √((3/9)+0+(2/3) = 1. мк((√3/6); (1/2); (-√6/ модуль равен √(3/36)+(1/4)+(6/36)) =√(1/2). cosα = √3/3)*(√3/6)+0*(1/2)+(√(2/3))*(- √6/6))/(1*√(1/2)) = (-1/2)/(1/√2) = = -√2/2. угол α = 135, или ближайший угол равен 45°. 2) проверяем способом. если проведём осевое сечение через ребро ад, то получим равнобедренный треугольник, две стороны которого - апофемы пирамиды. они равны по 1*cos30 = √3/2. мк как медиана и высота на сторону ад равна √((3//4) = √(2/4) = √2/2 = 1/√2. теперь перенесём отрезок мк из точки к в точку с и новую точку м1 соединим с точкой д. получим треугольник дсм1 с двумя известными сторонами сд = 1 и см1 = 1/√2. так как ребро ад перпендикулярно вс, то перемещение точки м в м1 равно 1/2, а отрезок мм1 = √((1/2)²+(1/2)²+ = √(2/4) = 1/√2. выяснили, что треугольник дсм1 имеет две стороны по 1/√2 и одну, равную 1. проверим по квадратам сторон: (1/2), (1/2) и 1. получаем прямоугольный треугольник с равными катетами. значит, угол между мк и сд равен 45 градусов.

тут8

Геометрия

4,8(86 оценок)

ED=9.5

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.