Впрямоугольном треугольнике длина медианы, проведённой к гипотенузе равна 6,5 см. периметр треугольника 30 см. найдите длину меньшего из катетов треугольника.
103
311
Ответы на вопрос:
Медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. тогда гипотенуза равна 2•6,5 см = 13 см. сумма катетов равна p∆ - длина гипотенузы, т.е. сумма катетов a + b = 30 см - 13 см = 17 см по теореме пифагора: a² + b² = 13² a + b = 17 a² + b² = 169 b = 17 - a a² + (17 - a)² = 169 b = 17 - a a² + 289 - 34a + a² = 169 b = 17 - a 2a² - 34a + 120 = 0 b = 17 - a a² - 17a + 60 = 0 b = 17 - a по обратной теореме виета: a1 + a2 = 17 a1•a2 = 60 a1 = 5 a2 = 12 тогда ментшиц катет равен 5 см (т.к. катета взяты случайным образом) ответ: 5 см.
Объяснение: №2
так как SO=OL И GO=OH (т.к. точка О середина) треугольники SOG и OHL равны по двум сторонам и вертикальному углу между ними.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Neekeetos12.03.2023 22:02
-
bykhan205.02.2021 11:54
-
копытирина21.06.2022 02:42
-
marmishenka11.12.2022 11:57
-
katyusha020.01.2021 11:54
-
Aruna000114.06.2020 08:08
-
Valya19953114.11.2022 19:13
-
ainashsharipov30.05.2021 11:43
-
ГригорийСвинатович1309.05.2021 21:36
-
Mmmmmmlllll23.04.2021 10:00
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.