Мальчик записал квадратичную функцию f(x)=x^2+ax+b и занялся ее исследованием. в процессе исследования выяснилось, что ее график пересекает ось абсцисс в двух различных целых точках p и q. также мальчик обнаружил, что хотя бы одно из чисел p и q, а также f(17)— простые числа. найдите p+q.

Функцию можно записать в виде f(x) = (x - p)(x - q).  по условию  f(17) = (17 - p)(17 - q) - простое число. значит, одна из скобок равна +-1 (в противном случае мы бы получили разложение простого числа на 2 множителя, не равные 1, чего быть не может). без ограничения общности будем считать, что 17 - p = +-1. есть два варианта: 1) 17 - p = 1. при этом p = 16 - не простое число. поэтому q - простое. должно одновременно выполниться два условия: q - простое и f(17) = 17 - q - простое. заметим, что q и 17 - q - разной чётности, тогда то из них, что чётно, равно единственному чётному простому числу - 2. но тогда второе число равно 17 - 2 = 15 - не простое. противоречие с условием. 2) 17 - p = -1. при этом p = 18 - не простое число. вновь q - простое. добавляем к этому условие простоты f(17) = q - 17. рассуждения те же: числа разной чётности, значит, одно из них равно 2. если q = 2, то f(17) < 0, и это плохо. значит, f(17) = 2, q = 19. подходит! ответ. p + q = 18 + 19 = 37

434  · 10/31 = 140 (т) - зерна продано в первый  день. 100% - 10% = 90% - зерна от первого дня  продано во второй день. 140 : 100%  · 90% = 126 (т) - продано во второй день. 434 - 140 - 126 = 168 (т) - продано в третий день. ответ: 168 тонн.