Алгебра: Определить сходимость ряда по общему члену ∞ ∑ 1/n(n+2) n=1

romka199811p0bu18

03.05.2022 10:42

Есть ответ 👍

Определить сходимость ряда по общему члену ∞ ∑ 1/n(n+2) n=1

287

336

Посмотреть ответы 2

563836

Алгебра

4,7(86 оценок)

Сходится, можно мажорировать рядом 1/n^2, а этот ряд точно сходится

nikolay2045

Алгебра

4,6(11 оценок)

Сделаем замену: . Очевидно, что принимает только неотрицательные значения.

Уравнение принимает вид

Корни найдем по теореме Виета. Произведение корней = -12, их сумма = 1. Очевидно, корни уравнения - . Так как , к замене возвращаемся только для :

Домножаем обе части на 4 и раскрываем скобки:

Делаем еще одну замену: . Имеем очередное квадратное уравнение

у которого корня - по все той же теореме Виета - .

Итого, или , или .

ОТВЕТ: ±1; ±3.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.