Вкомнате было 11 человек, причём их средний возраст составлял 22 года. после того, как один человек ушёл из комнаты, средний возраст оставшихся составил 21 год. сколько лет человеку, который ушёл?

Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением).

387500 - составное число

243000 - составное число

10800 - составное число

Разложим число 387500 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом.

387500 : 2 = 193750 - делится на простое число 2,

193750 : 2 = 96875 - делится на простое число 2,

96875 : 5 = 19375 - делится на простое число 5,

19375 : 5 = 3875 - делится на простое число 5,

3875 : 5 = 775 - делится на простое число 5,

775 : 5 = 155 - делится на простое число 5,

155 : 5 = 31 - делится на простое число 5.

Завершаем деление, так как 31 простое число.

Затем разложим число 243000.

243000 : 2 = 121500 - делится на простое число 2,

121500 : 2 = 60750 - делится на простое число 2,

60750 : 2 = 30375 - делится на простое число 2,

30375 : 3 = 10125 - делится на простое число 3,

10125 : 3 = 3375 - делится на простое число 3,

3375 : 3 = 1125 - делится на простое число 3,

1125 : 3 = 375 - делится на простое число 3,

375 : 3 = 125 - делится на простое число 3,

125 : 5 = 25 - делится на простое число 5,

25 : 5 = 5 - делится на простое число 5.

Завершаем деление, так как 5 простое число.

В конце, разложим число 10800:

10800 : 2 = 5400 - делится на простое число 2,

5400 : 2 = 2700 - делится на простое число 2,

2700 : 2 = 1350 - делится на простое число 2,

1350 : 2 = 675 - делится на простое число 2,

675 : 3 = 225 - делится на простое число 3,

225 : 3 = 75 - делится на простое число 3,

75 : 3 = 25 - делится на простое число 3,

25 : 5 = 5 - делится на простое число 5.

Завершаем деление, так как 5 простое число.

Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньших чисел. Найдем недостающие множители.

387500 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 31

243000 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5

10800 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5

Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями.

НОК (387500; 243000; 10800) = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 31 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 2 = 376650000.

ответ: 376650000.