18. докажите, что если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы длин его противолежащих сторон равны.

256

322

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yaroslav1RUS

Геометрия

4,4(59 оценок)

если в четырех угольник можно вписать окружность, то суммы длин его противолежащих сторон равны.

доказательство.

1) пусть в четырех угольник abcd вписана окружность, которая касаетя его сторон в точках f, o, t и e.

докажем, что ab + cd = bc + ad.

2) так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то af = ae = a, bf = bo = b, co = ct = m, dt = de = c.

3) таким образом, ab + cd = ( af + fb ) + ( ct + dt ) = a + b + c + m и bc + ad = ( bo + oc ) + ( ae + ed ) = a + b + c + m. отсюда следует, что ab + cd = bc + ad.

pugachyowaan

Геометрия

4,7(27 оценок)

21 от каждой точки к любой на отрезке

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.