aki4
15.08.2021 03:16
Математика
Есть ответ 👍

Бассейн заполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа. за сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна, наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая?

224
494
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


пусть объем бассейна = v.

и пусть первая труба заполняет его за т1 часов, а второя за т2 часов.

так как первая на 3 часа быстрее заполняет его то   т2=т1+3

скорость заполнения 1 трубой = v/t1   а второй v/t2

за 2 часо первая заполнила объем 2 * (v/t1)

за 2 часо вторая заполнила объем 2 * (v/t2)

так как вдвоем они заполнили весть объем то     2 * (v/t1) +  2 * (v/t2) =v

преобразуем последнее уравнение 

  2 * (v/t1) +  2 * (v/t2) -   v =0 

v*( 2/t1 +  2/t2 - 1) =0   ==>     2/t1 +  2/t2 - 1 =0

подставим в него выражение для т2   (т2=т1+3) получим

2/t1 +  2/(т1+3) - 1 =0

приводим к общему знаменателю

[2*(т1+3) +  2*t1 -  t1*(т1+3)] / [t1*(т1+3)]=0   ===>   2*т1+6 +  2*t1 -  t1*т1-3*t1 =0   ==>

==>   t1^2 - t1 - 6 = 0

разложим на множители

t1^2 - t1 - 6 = (т1+2)*(т1-3)

(т1+2)*(т1-3)=0   ==>   t1=-2   и   t1=3

так как время не может быть отрицательным то получаем один ответ  

 

первая труба заполнит за 3 часа

 

 

 

 

 

 

 

gargallik
4,7(54 оценок)

109-15+37=57 10200-8700+12480=17480

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS