Бассейн заполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа. за сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна, наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая?
Ответы на вопрос:
пусть объем бассейна = v.
и пусть первая труба заполняет его за т1 часов, а второя за т2 часов.
так как первая на 3 часа быстрее заполняет его то т2=т1+3
скорость заполнения 1 трубой = v/t1 а второй v/t2
за 2 часо первая заполнила объем 2 * (v/t1)
за 2 часо вторая заполнила объем 2 * (v/t2)
так как вдвоем они заполнили весть объем то 2 * (v/t1) + 2 * (v/t2) =v
преобразуем последнее уравнение
2 * (v/t1) + 2 * (v/t2) - v =0
v*( 2/t1 + 2/t2 - 1) =0 ==> 2/t1 + 2/t2 - 1 =0
подставим в него выражение для т2 (т2=т1+3) получим
2/t1 + 2/(т1+3) - 1 =0
приводим к общему знаменателю
[2*(т1+3) + 2*t1 - t1*(т1+3)] / [t1*(т1+3)]=0 ===> 2*т1+6 + 2*t1 - t1*т1-3*t1 =0 ==>
==> t1^2 - t1 - 6 = 0
разложим на множители
t1^2 - t1 - 6 = (т1+2)*(т1-3)
(т1+2)*(т1-3)=0 ==> t1=-2 и t1=3
так как время не может быть отрицательным то получаем один ответ
первая труба заполнит за 3 часа
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
vovovakgs02.10.2021 05:30
-
ksenia2001200226.08.2022 16:02
-
Svetic198519.11.2021 06:17
-
makeewaalexandra16.02.2021 10:01
-
Gusein12304.05.2020 14:57
-
морган301.10.2020 14:16
-
k1llerospace21.05.2023 13:27
-
Сергейрг25.06.2022 12:43
-
linaserdyuk1309.05.2021 10:19
-
domiks05.10.2020 03:42
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.