Равнобедренная трапеция abcd разбивается диагональю ас на 2 равнобедренных треугольника . опредилите углы трапеции

пусть нам дана трапеция abcd, где bc||ad, а угол abc = углу bcd   и они окажутся больше, чем 90

треугольник abc- равнобедренный и угол bac= углу bca;

а диагональ ac является секущей между параллельными линиями bc и ad, значит угол cad= углу bca и. конечно же, равен углу adc, как тогда угол acd=углу bac + угол

и тогда что у нас выходит:

возьмём неизвестное за ''икс'', т.е. введём переменную:

пусть угол bac = x,   и тогда угол acd=2x и угол bcd=3x, а из этого следует и угол abc=3x

угол cad=2x и угол acd тоже равен 2x

вообще, мы можем получить, что

3x+3x+2x+2x=360 градусов;

10x=360 => x= 36 градусов;

ну т.  е. угол abc = углу bcd = 108 градусов;

угол bad = углу cda=72 градуса.

мы определили углы трапеции,

теперь остаётся записать лишь ответ: 72, 108, 108, 72 - искомые углы.

решена.

гипотенуза 4/√3. а катет 2/√3