Решите систему уравнений х^2+3x+y^2=2 x^2+3x-y^2= -6

сложите оба уравнения и получите стандартное квадратное x^2 + 3x + 2 = 0 [x1 = -2, x2 = -1].

затем подставьте по очереди каждое значение в любое из уравнений и вычислите значение второй переменной:

при х1 = -2      у1 = 2 у2 = -2

при х1 = -1      у1 = 2 у2 = -2

решения системы запишите в виде точек на координатной плоскости:

(-2; 2), (-2; -2), (-1; 2), (-1; -2)

b = c = 2

Объяснение:

прямая y = 4x + 1 касается графика y = x² + bx + c в точке A(1; 5) означает, что:

1) Угловой коэффициент касательной равен производной в точке касания

Если y = kx + b - касательная, то k = f'(x₀), где x₀ - точка касания; в нашем случае: y' = 2x + b; x₀ = 1; y'(x₀) = y'(1) = 2 + b; 4 = 2 + b; b = 2

2) Точка касания - общая точка параболы и прямой, то есть

x² + bx + c = 4x + 1 при x = 1

1 + b + c = 5

3 + c = 5

c = 2