1. составить уравнение прямой, проходящей через точку а(2; 3): a) параллельно оси ox; b) параллельно оси oy. 2. составить уравнения прямых, проходящих через точку пересечения 3y+1=0 и 3x-y-2=0 параллельно и перпендикулярно прямой y=x+1. 3. две стороны параллелограмма заданы уравнениями y=x-2 и x-5y+6=0. диагонали его пересекаются в начале координат. найти уравнение двух других сторон параллелограмма и его диагоналей. 4. составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых x+y=4 и x-y=0 параллельно прямой x-4y+4=0. p.s желательно поподробнее. фото.

1. а) если прямая параллельна оси ох, то ордината ( у ) в любой точке на этой прямой одинакова и равна 3 => у = 3 ( рис. 1 ) б) если прямая параллельна оси оу, то абцисса ( х ) в любой точке на этой прямой одинакова и равна 2 => х = 2 ( рис. 2 ) 2. рисунок 3 3у + 1 = 0 => у = - 1/3 ( зел. прямая ) 3х - у - 2 = 0 => у = 3х - 2 ( фиол. прямая ) две прямые пересекаются в одной точке, координаты которой являются общими и для первой и для второй прямой. в этой точке абцисса и ордината двух прямых равны => 3х - 2 = - 1/3 3х = 2 - 1/3 3х = 5/3 х = 5/9 ; у = - 1/3 значит, координаты точки пересечения двух прямых - a( 5/9 ; - 1/3 ) составим уравнение прямой, проходящей через точку а( 5/9 ; - 1/3 ) параллельно прямой y = x+1. по-первых, у = kx + b - линейная функция, где k - угловой коэффициент. во-вторых, есть формула, по которой можно составить искомое уравнение прямой, параллельной другой прямой: у - у0 = k • ( x - x0 ) , где а( х0 ; у0 ) y - ( - 1/3 ) = x - 5/9 y + 1/3 = x - 5/9 y = x - 8/9 составим уравнение прямой, проходящей через точку а( 5/9 ; - 1/3 ) перпендикулярно прямой y = x+1. у - у0 = ( - 1/k ) • ( x - x0 ) , где а( х0 ; у0 ) y - ( - 1/3 ) = - ( x - 5/9 ) y + 1/3 = - x + 5/9 y = - x + 2/9 3. рисунок 4 y = x - 2 ( оранж. прямая ) x - 5y + 6 = 0 => y = ( x + 6 ) / 5 ( син. прямая ) найдём координаты точки пересечения этих прямых: х - 2 = ( х + 6 ) / 5 5х - 10 = х + 6 4х = 16 х = 4 у = х - 2 = 4 - 2 = 2 значит, координаты точки пересечения двух прямых - а( 4 ; 2 ) диагональ параллелограмма проходит через точку а( 4 ; 2 ) и по условию также через начало координат о( 0 ; 0 ). получаем уравнение прямой для первой диагонали параллелограмма ас: у = kx , a( 4 ; 2 ) k = y/x = 2/4 = 1/2 => y = x / 2 точка о( 0 ; 0 ) - точка пересечения диагоналей параллелограмма. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. отложим отрезок ос, равный отрезку ао => получаем точку с ( - 4 ; - 2 ). противоположные стороны параллелограмма параллельны. составим уравнение прямой, проходящей через точку с( - 4 ; - 2 ) параллельно прямой y = ( х + 6 ) / 5 у - у0 = k • ( x - x0 ) y - ( - 2 ) = ( 1/5 ) • ( x - ( - 4 ) ) y + 2 = ( 1/5 ) • ( x + 4 ) y = ( x/5 ) + ( 4/5 ) - 2 y = ( x/5 ) - ( 6/5 ) y = ( x - 6 ) / 5 ( фиол. прямая ) составим уравнение прямой, проходящей через точку c( - 4 ; - 2 ) параллельно прямой y = x - 2. у - у0 = k • ( x - x0 ) у - ( - 2 ) = х - ( - 4 ) у + 2 = х + 4 у = х + 2 ( зел. прямая ) найдём координаты точки пересечения прямых у = ( х + 6 ) / 5 и у = х + 2: х + 2 = ( х + 6 ) / 5 5х + 10 = х + 6 4х = - 4 х = - 1 у = х + 2 = - 1 + 2 = 1 значит, координаты точки пересечения двух прямых - в( - 1 ; 1 ) диагональ параллелограмма проходит через точку в( - 1 ; 1 ) и по условию также через начало координат о( 0 ; 0 ). получаем уравнение прямой для второй диагонали параллелограмма вd: у = kx ; b( - 1 ; 1 ) k = y/x = 1/-1 = - 1 y = - x 4. рисунок 5 x + y = 4 => y = 4 - x ( оранж. прямая ) x - y = 0 => y = x ( фиол. прямая ) найдём координаты точки пересечения этих прямых: 4 - x = x 2x = 4 x = 2 y = 2 значит, координаты точки пересечения двух прямых - a( 2 ; 2 ) составим уравнение прямой, проходящей через точку а( 2 ; 2 ) параллельно прямой у = ( х + 4 ) / 4 ( зел. прямая ): у - у0 = k • ( x - x0 ) у - 2 = ( 1/4 ) • ( х - 2 ) у = ( х - 2 ) / 4 + 2 у = ( х + 6 ) / 4 ( син. прямая )

248 * 5 = 1240 наборов надо всего 1240 - 248 = 992 набора надо ещё заказать ответ   992 набора