Есть ответ 👍

Найдите объем правильной треугольной пирамиды , середина высоты которой удалена от боковой грани и от бокового ребра на растояния 2 и √11 соответственно

279
383
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

modar55
4,4(38 оценок)

Пусть имеем правильную  пирамиду авсs, проведём  осевое сечение через ребро  вs.получим треугольник двs, высота  sо = н в нём является высотой пирамиды, сторона  sд - это апофема грани  асs.из  середины  sо (пусть это точка м) проведём перпендикуляры на  sд и  sв.это будут заданные расстояния ме = 2 и мк =  √11. по свойству высоты вд = h равностороннего треугольника авс она делится точкой о на части од = (1/3)h и ов = (2/3) h.обозначим половину высоты н за х, сторону основания за а.sinдso = 2/x,   sinвso =  √11 /х.из точки о опустим перпендикуляр ок1 на  sв, его длина равна 2мк = 2√11. из треугольника ок1в находим ов = ок1/sinвso или (2/3)h = 2√11/(√11/x). отсюда h = 3x, од = х, ов = 2х. из треугольника  дso по пифагору находим  дs =  √(од²+so²) =  √(х²+(2х)²) = х√5. а так как  sinдso = 2/х = до/дs = х/(х√5), то есть 2/х =1/√5. отсюда х =  2√5, высота пирамиды н = 2х = 4√5. высота h = вд = 3х =3*2√5 = 6√5. теперь находим сторону основания: а = h/cos30° = 6√5/(√3/2) = 12√5/√3 = 4√15. площадь авс как равностороннего треугольника равна so = a²√3/4 = = 16*15√3/4 = 4*15√3 = 60√3. объём пирамиды v = (1/3)soh = (1/3)*60√3*4√5 = 80√15  ≈    309,8387  куб.ед.

40000-41656: 82+9087=48579

1)41656: 82=5082)40000-508=394923)39492+9087=48579 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS